TA SKRZYNKA JEST ELEMENTEM GEOŚCIEŻKI EKOS-MATH-GEOCACHING. KTÓRA PREZENTUJE MATEMATYKĘ W OTACZAJĄCYM NAS ŚWIECIE. WIDAĆ JĄ W REKLAMACH, ZNAKACH DROGOWYCH, OBIEKTACH ARCHITEKTONICZNYCH , TABLICACH, A TAKŻE PRZYRODZIE. KOLEJNE MATEMATYCZNE SKRZYNKI ZAPROJEKTOWANE PRZEZ UCZNIÓW GIMNAZJUM DAJĄ OKAZJĘ WSZYSTKIM CHĘTNYM DO ODKRYWANIA TAJNIKÓW ARYTMETYKI, ALGEBRY I GEOMETRII.
ZDOBYCIE 32 SKRZYNEK DOPROWADZI CIĘ DO SKRZYNKI FINAŁOWEJ. W TYM CELU MUSISZ WYPISAĆ WSZYSTKIE WARTOŚCI F Z LOGBOOKÓW SKRZYNEK EKOS-MATH-GEOŚCIEŻKI.

TALES Z MILETU (ok. 620 - ok. 540 p.n.e.), filozof, matematyk, astronom grecki, uważany za ojca nauk przyrodniczych, przewidział zaćmienie Słońca, które nastąpiło 28 maja 585 roku p.n.e. Tales z Miletu znany przede wszystkim z twierdzenia Talesa, za pomocą którego zmierzył wysokość piramidy mierząc ich cienie. 

Twierdzenie Talesa – Jeśli ramiona pewnego kąta są przecięte prostymi równoległymi, to odpowiednie odcinki wyznaczone przez te proste równoległe na jednym ramieniu kąta są proporcjonalnie do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste równoległe na drugim ramieniu tego kąta. 

Korzystając z twierdzenia Talesa oblicz wysokość drzewa, wybierz odpowiedź najbliższą Twojemu rozwiązaniu.

Odpowiedzi do wyboru

a. D= 6 m   b. D=11 m  c. D=16 m  d. D=21 m 

Narzędzia do wykonania pomiarów znajdziesz w dziupli przy podstawie drzewa. 

Jeśli wybierzesz odpowiedź a. to współrzędne skrzynki wynoszą 52° 26.192 i 17° 08.567, jeśli wybierzesz b. to współrzędne skrzynki wynoszą 52° 25.234 i 17° 08.267 , jeśli wybierzesz odpowiedź c.  to współrzędne skrzynki wynoszą  52° 26.456 i 17° 08.104, jeśli wybierzesz d. to współrzędne skrzynki wynoszą  52° 25.914 i 17° 07.686

Zadanie możesz rozwiązać na dwa sposoby:

I Jeśli dzień jest słoneczny zmierz swój cień oraz cień drzewa. Następnie korzystając z proporcji wynikającej z twierdzenia Talesa oblicz wysokość drzewa. Oznaczając |AA'| - Twoją wysokość , |OA| - długość Twojego cienia, |OB| - długość cienia drzewa, można wyliczyć jego wysokość |BB'| korzystając z proporcji: 

II Jeśli dzień jest pochmurny i nie ma możliwości zmierzenia cienia, wykorzystaj tę samą proporcję, korzystając z rysunku.

http://www.survival.strefa.pl/g/pomiar4.jpg

Pionowy szary odcinek powinna zmierzyć druga osoba tak długo rozwijając miarę, aby koniec tej miary był na linii wzroku leżącej osoby i wierzchołka drzewa.